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高二导数题目方程X^3-6X^2+9X-10=0实根个数是多少？

2005-06-19 21:54:081***
方程X^3-6X^2+9X-10=0实根个数是多少？？ 谢谢~高二导数题目方程X^3-6X^2+9X-10=0实根个数是多少？？谢谢~：只有一个实根； 令f（x）=X^3-6X^2+9X-10，则其导数为3（x-1)(x?

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  • 只有一个实根； 令f（x）=X^3-6X^2+9X-10，则其导数为3（x-1)(x-3). 由此可知在负无穷至1内，f（x）单调增，在（1，3）内单调减，在3到正无穷内增， 由于f（1）小于零，故在负无穷至1内，方程无实根； 由于f（x）在（1，3）内单调减，又f（1）小于零，故在（1，3）内也无实根； 在3至正无穷内，方程必有一正实根，因为当x趋向正无穷时，f（x）的值也趋向于正无穷。
    2005-06-19 22:09:39
  • 先求导：y=3x^2+12x+9 令其等于０:x1=3,x2=1 求极值：当x=3时，y=-10;当x=1时，y=-6. 求单调区间：负无穷到１上，函数递增；１到３上，函数递减；３到正无穷上，函数递增． 画出图像可知，和x轴有一个交点． 所以有一个根．
    2005-06-19 22:33:04
  • 有点忘记类~~,不知道是不是这样做的说: f(x)=X^3-6X^2+9X-10 f'=3X^2-12X+9=0,则X=1或3 f''=6X-12,f''(1)0,所以在X=1有极大值,X=3有极小值 f(1)<0,所以草图~~~自己画个吧,所以只有一个实数解~~
    2005-06-19 22:03:37
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