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已知一次函数y=-1/2x+m的图像经过点A（-2，3），并与x?

2009-12-09 17:48:05约***
已知一次函数y=-1/2x+m的图像经过点A（-2，3），并与x轴相交于点B，二次函数y=ax平方+已知一次函数y=-1/2x+m的图像经过点A（-2，3），并与x轴相交于点B，二次函数y=ax平方+bx-2的图像经过A和点B。（1）分别求这两个函数的解析式 （2）如果将二次函数的图像沿y轴的正半轴的正方向平移，平移后的图像与一次函数的图像相交于点P，与y轴相交于点Q，当PQ平行x轴时，试问二次函数的图像平移了几个单位 已知一次函数y=-1/2x+m的图像经过点A（-2，3），并与x轴相交于点B，二次函数y=ax平方+已知一次函数y=-1/2x+m的图像经过点A（-2，3），并?

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  •   我算（2）不得整数 所以写的多了点 帮忙看看是不是错了 将A(-2,3)代入一次函数解析式得：3=1+m m=2 即一次函数解析式为y=-1/2*x+2 故B坐标为（4,0） 将A(-2,3)代入二次函数解析式得：3=4a-2b-2 ——m 将B( 4,0)代入二次函数解析式得：0=16a+4b-2 ——n 2m+n得：24a=12 故a=1/2 b=-3/2 即y=1/2*x^2-3/2*x-2 二次函数解析式可变为：y=1/2(x-3/2)^2-25/8 PQ平行x轴故PQ纵坐标相等 设向右平移k个单位 则曲线交y轴于Q（0，1/2（3/2+k）^2-25/8） 当x=3/2+k时y值最小 根据二次函数图像对称性可知： P横坐标为3+2k 代入一次函数解析式得点P(3+2k,1/2-k) 故有等式：1/2（3/2+k）^2-25/8=1/2-k 因为k>0 故得k=(3*根号5-5)/2。
      
    2009-12-09 20:05:40
  •   解: (1)以点A(-2,3)代入题中一次函数得 3=-1/2*(-2)+m 即m=2 故一次函数为y=-1/2*x+2 令y=0易得它与轴交点为B(4,0); 同理,以A、B两点坐标代入题中二次函数得 3=4a-2b-2 (1) 0=16a+4b-2 (2) 解(1)、(2)得a=1/2,b=-3/2 故二次函数为y=1/2*x^2-3/2*x-2。
       (2)设抛物线平移了t单位,则 y=1/2*(x-t)^2-3/2*(x-t)-2 (1) y=-1/2*x+2 (2) 以(2)代入(1)整理得 4y^2+4(t-3)y+t^2-5t=0 因(1)、(2)交点连线PQ与X轱平行 即上式有等根,其判别式为0 故16(t-3)^2-16(t^2-5t)=0 解得,t=9 因此,二次函数图象往X轴正方向平移9个单位时,它与直线两交点P、Q连线平行于X轴。
       。
    2009-12-09 19:47:51
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