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一道高一数学题求值sin80°*sin60°*sin40°*si

2005-07-07 08:19:35h***
求值 sin80°*sin60°*sin40°*sin20°　　一道高一数学题求值sin80°*sin60°*sin40°*sin20°　　：原式=cos10*cos30*cos50*cos70 =cos30*(c?

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  • 原式=cos10*cos30*cos50*cos70 =cos30*(cos10*cos50)*cos70 =(根号3/2)*{[cos(50+10)+cos(50-10)]/2 } *cos70 =(根号3/4)* [cos60+cos40] *cos70 =(根号3/4)*(0.5+cos40)*cos70 =(根号3/4)cos70 + (根号3/4)*cos40cos70 =(根号3/8)cos70 +(根号3/4){[cos(70+40)+cos(70-40)]/2} =(根号3/8)cos70 +(根号3/4){[cos110+cos30]/2} =(根号3/8)cos70 +(根号3/8)(-cos70+cos30) =3/16
    2005-07-07 09:28:32
  • 用到的是二倍角公式 cosαcosβ=(1/2)*[cos(α＋β）＋cos(α－β)]
    2005-07-07 09:41:22
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