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已知三角形三顶点向量分别为a,b,c，则其外心的向量为？已知三角

2011-02-01 05:22:48x***
已知三角形三顶点向量分别为a,b,c，则其外心的向量已知三角形三顶点向量分别为a,b,c，则其外心的向量为？已知三角形三顶点向量分别为a,b,c，则其外心的向量： 外心向量d满足 |d-a|=|d-b|=|d?

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  • 外心向量d满足 |d-a|=|d-b|=|d-c| , 把a,b,c,d看成复数，用a'表示a的共轭复数，则 （d-a)(d'-a')=(d-b)(d'-b')=(d-c)(d'-c'), ∴-a'd-ad'+aa'=-b'd-bd'+bb'=-c'd-cd'+cc' ∴aa'-bb'=d(a'-b')+d'(a-b),① bb'-cc'=d(b'-c')+d'(b-c).② ①*（b-c)-②*（a-b),得 （aa'-bb')(b-c)-(bb'-cc')(a-b) =d[(a'-b')(b-c)-(b'-c')(a-b)], ∴d=[（aa'-bb')(b-c)-(bb'-cc')(a-b)]/[(a'-b')(b-c)-(b'-c')(a-b)].
    2011-02-07 06:57:28
  • 提示:外心向量d满足 |d-a|=|d-b|=|d-c|
    2011-02-02 14:29:10
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