教育/科学

已知sinα+sinβ=a,cosα+cosβ=b(a不等于b)?

2011-07-27 15:02:52圆***

已知 sinα+sinβ=a,cosα+cosβ=b(a不等于b),求cos(α-β)关于a,b的表达式?已知sinα+sinβ=a,cosα+cosβ=b(a不等于b),求cos(α-β)关于a,b的表达式?：解： cos(α-β) =cosαcosβ+sin?

解： cos(α-β) =cosαcosβ+sinαsinβ =(a^2-(cosα)^2-(cosβ)^2+b^2-(sinα)^2-(sinβ)^2)/2 =(a^2+b^2-2)/2. 解毕.

2011-07-27 15:24:30

详细解答见附图，如不清晰请点击

2011-07-27 15:28:37

解: {sinα+sinβ=a …… (1) {cosα+cosβ=b …… (2) 由(1)^2+(2)^2,得 2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=a^2+b^2 ∴cos(α-β)=(a^2+b^2-2)/2. (其中,a不=b).

2011-07-27 15:26:57

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