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已知a∈0，1/√2)，化简：√1-2a√(1-a^2)-

2012-04-29 22:13:03s***
已知a∈[0，1/√2)，化简：√[1-2a√(1-a^2)]。已知a∈[0，1/√2)，化简：√[1-2a√(1-a^2)]。：设a=sinθ，θ∈[0，π/4)，则0≤sinθ<cosθ， ∴√[1-2a√(1-a^2?

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  • 设a=sinθ，θ∈[0，π/4)，则0≤sinθ2012-05-04 21:18:58
  • 1-2a√(1-a^2)=(1-a^2)-2a√(1-a^2)+a^2 =[√(1-a^2)-a]^2 a∈[0,1/√2)，a^2∈[0,1/2)，1-a^2∈(1/2,1]， √(1-a^2)∈(1/√2,1]， √(1-a^2)>a √[1-2a√(1-a^2)]=√[√(1-a^2)-a]^2=√(1-a^2)-a
    2012-04-30 15:09:09
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