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关于x的不等式ax的平方+bx+c小于0的解集为x\x小于α+或?

2012-10-04 13:00:032***
关于x的不等式ax的平方+bx+c小于0的解集为x\x小于α+或x大于β,α小于β小于0关于x的不等式ax的平方+bx+c小于0的解集为x\x小于α或x大于β,α小于β小于0，求不等式ax的平方-bx+c大于等于0的解集关于x的不等式ax的平方+bx+c小于0的解集为x\x小于α+或x大于β,α小于β小于0关于x的不等式ax的平方+bx+c小于0的解集为x\x小于α或x大于β,?

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  • 解： ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜α, x＞β}, α＜β＜0 所以a＜0且α, β为方程ax²+bx+c=0的根. 由韦达定理 -b/a=α+β＜0, c/a=αβ＞0 所以b＞0, c＜0 a²-bx+c=0 x1+x2=b/a=(-α)+(-β)＞0 x1x2=c/a=(-α)(-β)＞0 所以ax²-bx+c=0的两个根为-α, -β, -α＞-β 所以解集为{x|-β＜x＜-α}
    2012-10-04 14:18:02
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