数学已知a，b，c，d是整数a+cb+d均为5的倍数求证ad-b
2006-04-16 11:50:22天***
已知a ，b ，c ，d 是整数 a+c b+d均为5的倍数 求证ad-bc能被5整除 谢谢 数学已知a，b，c，d是整数a+cb+d均为5的倍数求证ad-bc能被5整除谢谢：设a+c=5k,b+d=5m,则
a=5k-c,d=5m-b
则ad-bc?
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设a+c=5k,b+d=5m,则
a=5k-c,d=5m-b
则ad-bc=(5k-c)(5m-b)-bc
=25km-5bk-5cm+bc-bc
=25km-5bk-5cm
因为a,b,c,d都为整数
所以25km-5bk-5cm为整数
因为25,5,5都为5的倍数
所以25km-5bk-5cm能被5整除
所以ad-bc能被5整除
2006-04-16 12:00:37
设a+c=5k,b+d=5m,则
a=5k-c,d=5m-b
则ad-bc=(5k-c)(5m-b)-bc
=25km-5bk-5cm+bc-bc
=25km-5bk-5cm
=5(5km-bk-cm)
因为a,b,c,d都为整数
所以ad-bc能被5整除
2006-04-16 12:16:47
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