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在正三棱锥中，已知，侧面都是直角三角形，那么，底面边长为a时，它?

2004-12-29 21:12:20c***
在正三棱锥中，已知，侧面都是直角三角形，那么，底面边长为a时，它的全面积是多少？（要过程）在正三棱锥中，已知，侧面都是直角三角形，那么，底面边长为a时，它的全面积是多少？（要过程）：因为是正三棱锥，所以侧面都是等腰直角三角形，腰长为2分之根号2*a面?

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  • 因为是正三棱锥，所以侧面都是等腰直角三角形，腰长为2分之根号2*a面积为1/4*a的平方，底面为等边三角形，面积为4分之根号3*a的平方 全面积为1/4*a的平方*3加4分之根号3*a的平方，等于（3+根号3）/4*a的平方
    2004-12-29 22:47:16
  • 正三棱锥的侧面都是全等的等腰三角形，所以侧面都是全等的等腰直角三角形。其面积是(a*1/2^.5)^2/2=a^2/4。底面是正三角形，面积是a^2/4*3^.5 所以，全面积是3*a^2/4+a^2*3^.5/4=a^2*(3+3^.5)/4
    2004-12-30 10:12:09
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