紧急求教!高中数学抛物线:y＝xx+2x和ｙ＝－xx＋a有两条公
2006-06-11 13:11:28天***
抛物线:y＝xx+2x和ｙ＝－xx＋a有两条公切线,
求证:相交的公切线段互相平分.紧急求教!高中数学抛物线:y＝xx+2x和ｙ＝－xx＋a有两条公切线,求证:相交的公切线段互相平分.：设公切线y=kx+b
y=x^2+2x,y=kx+b?
最佳回答
设公切线y=kx+b
y=x^2+2x,y=kx+b, 得x^2+(2-k)x-b=0有唯一解,
则 x=-(2-k)/2=-1+k/2,y=x(x+2)=(-1+k/2)(1+k/2)=k^2/4-1
切点A1(-1+k/2,k^2/4-1)
y=-x^2+a,y=kx+b, 得x^2+kx+b-a=0有唯一解,
则 x=-k/2,y=-(-k/2)^2+a=-k^2/4+a
切点A2(-k/2,-k^2/4+a)
线段A1A2中点P(-1/2,a/2-1/2)为定点
这两抛物线的另一公切线段中点必为P
所以相交的公切线段互相平分于点P(-1/2,a/2-1/2)
2006-06-11 13:54:19
很赞哦！ (181)
