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简单的数学题设向量a=(cos25",sin25"),b=(si

2006-08-03 13:38:47拉***
设向量a=(cos25",sin25"),b=(sin20",cos20")若t是实数，且u=a+tb,则u的最小值是？简单的数学题设向量a=(cos25",sin25"),b=(sin20",cos20")若t是实数，且u=a+tb,则u的最小值是？：要求的是向量u的长度的最小?

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  • 要求的是向量u的长度的最小值吧. 解:因为a^2=1,ab=cos25"sin20"+sin25"cos20"=sin45=√2/2,b^2=1. 所以u^2=(a+tb)^2=a^2+2abt+b^2*t^2=t^2+(√2)t+1=(t+√2/2)^2+1/2≥1/2.因此向量u的长度的最小值为√2/2.
    2006-08-03 16:24:37
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