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暴急!!高二数学问题解答非等比数列{an}中,前n项和Sn=-1

2006-10-29 15:24:33a***
非等比数列{an}中,前n项和Sn=-1/4(an-1)^2,求: (1)数列{an}的通项通式; (2)设bn=1/(n(3-an)) (n∈N*),T=b1+b2+...+bn,是否存在最大的整数m,使得对任意的n均有Tn>m/32总成立?若存在,求出m;若不存在,请说明理由.暴急!!高二数学问题解答非等比数列{an}中,前n项和Sn=-1/4(an-1)^2,求:(1)数列{an}的通项通式;(2)设bn=1/(n(3-an))(n?

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  • 1.Sn=（-1/4)·(An-1)^2 n=1时,A1=S1==（-1/4)·(A1-1)^2,(A1+1)^2=1,A1=-1 n≥2时,An=Sn-S(n-1)=(-1/4)·(An-1)^2-（-1/4)·[A(n-1)-1]^2, (An)^2+2An=[A(n-1)]^2-2A(n-1),[An+A(n-1)][An-A(n-1)+2]=0,数列{An}不是等比数列,∴An+A(n-1)≠0,∴An-A(n-1)=-2 数列{An}是等差数列,∴An=1-2n 2.bn=1/[n(3-an)]=1/[2n(n+1)]=(1/2)[1/n-1/(n+1)], Tn=(1/2)[(1-1/2)+(1/2-1/2)+……+(1/n-1/(n+1)]=(1/2)[1-1/(n+1)] Tn>m/32,(1/2)[1-1/(n+1)]>m/32,即mm/32总成立
    2006-11-01 16:10:46
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