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已知椭圆的焦点为F1（0，-2√2），长轴长为6，过焦点的弦长等?

2007-02-07 13:19:481***
已知椭圆的焦点为F1（0，-2√2），长轴长为6，过焦点的弦长等于短轴长，求这条焦点弦的倾斜角！已知椭圆的焦点为F1（0，-2√2），长轴长为6，过焦点的弦长等于短轴长，求这条焦点弦的倾斜角！：a=3,c=2√2,b=1,椭圆方程为4x^+y^=4,设焦点?

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  • a=3,c=2√2,b=1,椭圆方程为4x^+y^=4,设焦点弦的t参数方程为x=tcosθ,y=-2√2+tsinθ(θ为焦点弦的倾斜角),把它代入4x^+y^-4=0,得 (1+3cos^θ)t^-4√2tsinθ+4=0,t1+t2=4√2sinθ/(1+3cos^θ),t1t2=4/(1+3cos^θ),∵焦点弦长=|t1-t2|=2, ∴(t1+t2)^-4t1t2=4,9(cosθ)^4+26cos^θ-3=0,∴cosθ=1/3, θ=arccos(1/3)
    2007-02-10 22:56:39
  • 已知椭圆的焦点和长轴 a=3 c=2√2 就能求出椭圆的方程 9x2+y2=9(x y 后是平方) 就能算出短轴长 设过焦点的弦斜率为k 根据点斜式写出直线方程 带入椭圆方程 消去y 算出关于x 的一元二次方程 弦长=√(1+k平方)[(x1+x2)平方-4x1x2] 就等于短轴长 计算出k 就能算出倾斜角了
    2007-02-08 21:00:21
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