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已知椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点F1F2,点P为椭圆的动?

2007-05-19 17:34:13e***
求详解！已知椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点F1F2,点P为椭圆的动点,当角F1PF2为钝角,则点P坐标的取值范围是求详解！：设P(x,y), ,a=3,c=√5,?

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  • 设P(x,y), ,a=3,c=√5,e=√5/3, r1=|PF1|=3+ex, r2=|PF2|=3-ex, |F1F2|=2√5, cos∠F1PF2=[(r1)^+(r2)^-4c^]/(2r1r2)0,但由椭圆性质x^≤9, ∴ x^≤9/5, |x|≤3√5/5,代入x^2/9+y^2/4=1得4√5/5≤|y|≤2. ∴ 点P坐标的取值范围是x∈[-3√5/5,3√5/5], y∈[-2,-4√5/5]∪[4√5/5,2]
    2007-05-19 21:26:31
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