百科知识

教育/科学

f(x)'和f('x)的区别

2019-03-21 13:36:13能***
请解释关于f'(x)和f(x)'的区别，撇儿打在括号前后求导时的区别？并解释：当f(x)是复合函数时呢？ 如对复合函数ln(2x^2+3x)求导，该表示为ln(2x^2+3x)'还是ln’(2x^2+3x)（有这么表示的吧？）计算起来有区别吧；ln[(2x^2+3x)]‘=(2x^2+3x)分之一再乘以4x+3是ln(2x^2+3x)求导时撇在括号前后？ln(2x^2+3x)求导结果等于(2x^2+3x)分之一时呢？如果说 f'(g(x))是指对g(x)求导,[f(g(x))]'是对x求导 ，那么其实g（x）求导就是对中间变量求导呗，那对中间变量求导是怎么求呢？那么比如ln[(2x^2+3x)]的中间变量是(2x^2+3x)，对(2x^2+3x)求导是多少啊？4x+3吗？那对x求导又是几呢？是[(2x^2+3x)]分之一乘以（4x+3）?谢谢……f(x)'和f('x)的区别,请解释关于f'(x)和f(x)'的区别，撇儿打在括号前后求导时的区别？并解释：当f(x)是

最佳回答

  • f`(x)和[f(x)]`当然没区别，但f`[g(x)]和{f[g(x)]}`表示的意义不一样。 f`[g(x)]相当于f`(t)，然后把t=g(x)再代入。 如f(t)=lnt，g(x)=2x²+3x f`(t)=1/t，故f`[g(x)]=1/g(x)=1/(2x²+3x) {f[g(x)]}`=f`[g(x)]·g`(x)=[1/(2x²+3x)](4x+3)
    2019-03-21 14:22:02
  • 没区别,不同的写法
    2019-03-21 14:19:23
  • f'(x)与[f(x)]'也是有区别的，[f(x)]'表示函数f(x)对自变量x求导数，而f'(x)则表示f(x)对自变量x求导数的结果，这里f'是个整体的记号，表示一种对应关系，相当于另外一个字母。 例如：f(x)=sin(x), [f(x)]'就是[sin(x)]'，仅此而已；而f'(x)则是cos(x)，这里f'就是cos。 复合函数情形：[f(g(x))]'表示函数f(g(x))对自变量x求导数，而f'(g(x))则表示f(g(x))对中间变量g(x)求导数的结果。 例如：f(g(x))=(g(x))^2,g(x)=sin(x)，即f(g(x))=(sin(x))^2 [f(g(x))]'表示[(sin(x))^2]'，而f'(g(x))表示2*sin(x)，并不是[f(g(x))]'的运算结果，因为[f(g(x))]'=2*sin(x)*cos(x)。
    2019-03-21 13:59:01
    • 很赞哦！ (95)

    相关文章