信用卡欠2000逾期多久会被起诉

信用卡欠2000的，只要逾期了就有可能会被起诉，借款人不按时偿还借款的，需要根据约定或者国家有关规定支付一定的逾期利息，承担相应的违约责任，面临债权方提起的诉讼。
法律依据
《中华人民共和国民法典》 第六百七十六条
借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。

《中华人民共和国民法典》 第六百七十八条
借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。

《中华人民共和国民法典》 第六百六十七条
借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。