律师取保候审什么时候能申请下来

三日内。
1、在押犯罪嫌疑人或其近亲属在犯罪嫌疑人第一次被讯问或被采取强制措施之日起，就可以托律师事务所指派律师为在押犯罪嫌疑人办理取保候审。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出审批决定。
2、法律依据：《刑事诉讼法》
第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。