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已知方程ax^2-x-5=0有一个根大于-1,另一个根小于-1,?

2007-09-23 16:09:041***
已知方程ax^2-x-5=0有一个根大于-1,另一个根小于-1,求实数a的取值范围?已知方程ax^2-x-5=0有一个根大于-1,另一个根小于-1,求实数a的取值范围?：已知方程ax²-x-5=0有一根大于-1,另一根小于-1,求实数?

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  • 已知方程ax²-x-5=0有一根大于-1,另一根小于-1,求实数a的取值范围. 解:∵有两根,∴方程的判别式△=1+20a>0,得a>-1/20.(切记勿忘). 令f(x)=ax²-x-5.为了使方程f(x)=0的两根在-1的两侧,下面分两种情况进行讨论. (1)-1/200, 即a>4就可以了.但这与前提条件-1/200,即抛物线开口朝上,此时只需f(-1)0的条件). 于是由f(-1)=a+1-5=a-4-1/20的条件.)
    2007-09-24 22:33:00
  • 解：依题意，由 △>0，知，△=1＋20a>0 所以，a>-1/20, 又由求根公式，得 X=(1±√—（-20a-1))/2, 可得，x=(1+√（1＋20a))/2>-1且x=(1-√（1＋20a))/2<-1, 求得，a<2/5,故， -1/202007-09-23 16:27:30
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