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关于圆的问题一道(初三)如图，已知AD是锐角三角形ABC的外接圆

2008-01-14 17:13:44午***
如图，已知AD是锐角三角形ABC的外接圆Q的直径，AE垂直于BC于E，交外接圆于F， 1.求证：角1=角2 2.OH垂直于AB，垂足为H，求证CF=2OH关于圆的问题一道(初三)如图，已知AD是锐角三角形ABC的外接圆Q的直径，AE垂直于BC于E，交外接圆于F，1.求证：角1=角22.OH垂直于AB，垂足为H，求?

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    2008-01-14 19:23:15
  • 证明： （1）连结BD，CD，DF， AD 为直径，∴∠AFD=90°又AF⊥BC，∴BC//DF 则∴∠1=∠BCD（同弧所对圆周角相等） =∠CDF---(内错角) =∠2--（同弧所对圆周角相等） （2）∵BC//DF，∴CF=BD，（夹在平行弦中弧相等弦相等） 易知OH是△ABD的中位线， ∴BD=2OH， ∴CF=2OH
    2008-01-14 21:34:52
  • 证明:1) 连接BD,则角D=角F, AD是锐角三角形ABC的外接圆Q的直径， 则角ABD=90度,角D+角1=90度 AE垂直于BC,角F+角2=90度 所以: 角1=角2 得证. 2) 角1=角2 ,则弧BD=弧CF,则BD=CF 因为角ABD=90度,OH垂直于AB 所以OH平行BD AO=OD 所以AH=BH 所以BD=2OH=CF 得证
    2008-01-14 19:24:26
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