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求助立体几何法向量如何应用？在求二面角，和点到平面距离时法向量十

2005-04-16 18:14:47w***
在求二面角，和点到平面距离时法向量十分有用，但具体细节如何做呢？求助立体几何法向量如何应用？在求二面角，和点到平面距离时法向量十分有用，但具体细节如何做呢？：首先该图形能建坐标系 如果能建 则先要会求面的法向量 求面的?

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  •   首先该图形能建坐标系 如果能建 则先要会求面的法向量 求面的法向量的方法是 1。尽量在土中找到垂直与面的向量 2。如果找不到，那么就设n=（x,y,z） 然后因为法向量垂直于面 所以n垂直于面内两相交直线 可列出两个方程 两个方程，三个未知数 然后根据计算方便 取z（或x或y）等于一个数 然后就求出面的一个法向量了 会求法向量后 1。
      二面角的求法就是求出两个面的法向量 可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积 如过在两面的同一边可以看到两向量的箭头或箭尾相交 那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角 如果只能看到其中一个的箭头和另一个的箭尾相交 那么上面两向量的夹角就是所求 2。
      点到平面的距离就是求出该面的法向量 然后在平面上任取一点（除平面外那点在平面内的射影） 求出平面外那点和你所取的那点所构成的向量记为n1 点到平面的距离就是法向量与n1的数量积的绝对值除以法向量的模即得所求。
    2005-04-18 22:32:10
  • 小丫说的我很赞同,就听他的吧
    2005-04-18 12:17:24
  • 看图
    2005-04-17 22:54:46
  • 一般地说，用向量法求二面角的大小，可化为求这两个平面的法向量之间的夹角，（平面的法向量会求吧），求点到平面的距离，则一般先求出平面的单位法向量，（即先求法向量，再除以其模），再求所求点与平面内某点所构成的向量与该法向量的数量积，其值的绝对值即为所求的距离。
    2005-04-16 18:51:25
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