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函数f(x)=根号下ax+b与其反函数都过点1，2.则f(x)与?

2008-10-25 22:10:27e***
函数f(x)=根号下ax+b与其反函数都过点1，2.则f(x)与其反函数的交点个数有几个？证明具体过程函数f(x)=根号下ax+b与其反函数都过点1，2.则f(x)与其反函数的交点个数有几个？证明具体过程：因为反函数过（1，2）点，所以原函数过（2，1）点 所?

最佳回答

  • 因为反函数过（1，2）点，所以原函数过（2，1）点 所以原函数过（1，2）和（2，1）两个点 将其带入 2=根号下a+b 1=根号下2a+b 两边同时平方，得a+b=4,2a+b=1,解得a=-3,b=7. 所以f（x）=根号下-3x+7，反函数=7/3-1/3×x的平方 然后将原函数和反函数联立求解看咯
    2008-10-25 22:36:50
  • 以上分析的都对，两条曲线交点解错。答案为3个。 重复过程不再展示。 联立两式得到：x^4-14x^2+27x-14=0 (x-1)(x-2)(x^2+bx+c)=0，待定系数，比较系数后得b=3,c=-7 解x^2+3x-7=0,得到两个解，其中一个解小于0舍去，另一个大于0且小于7/3，符合条件。 所以除了（1，2），（2，1）还有一个满足条件的解，总共是3个。
    2008-10-26 10:27:06
  • 点击图片可以看到清晰大图。(已经更新）
    2008-10-25 22:43:55
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