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点AB是抛物线y^2=2px(p大于0)原点上以外的两个动点点A

2009-09-29 18:42:13F***
点A,B是抛物线y^2=2px(p大于0)原点上以外的两个动点,若OA=OB,且△AOB的垂心(△三点A,B是抛物线y^2=2px（p大于0）原点上以外的两个动点，若OA=OB，且△AOB的垂心（△三条高的交点）恰是抛物线的焦点，则直线AB的方程是？点AB是抛物线y^2=2px(p大于0)原点上以外的两个动点点A,B是抛物线y^2=2px(p大于0)原点上以外的两个动点,若OA=OB,且△AOB的垂心(△三?

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  • ∵ |OA|=|OB|,∴A,B关于x轴对称. ∵垂心是焦点F(p/2,0),设A(x0,y0)，B(x0,-y0), KaK·Kfb=-1,即y0/(x0-p/2)· (-y0/x0)=-1,∵ y0²=2px0, ∴ 2px0=x0(x0-p/2), ∴ x0=5p/2 ∴ 直线AB的方程是x=5p/2
    2009-09-29 20:40:37
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