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若不等式2x-1＞m(x²-1)对满足-2≤m≤2的所?

2010-10-05 15:49:08圆***
若不等式2x-1＞m(x²-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立，求实数x的取值范围？若不等式2x-1＞m(x²-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立，求实数x的取值范围？：解：设f(m)=m(x^2-1)-(2x-1) 因为2x-1?

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  • 解：设f(m)=m(x^2-1)-(2x-1) 因为2x-1>m(x^2-1) 所以f(m)=m(x^2-1)-(2x-1)0，即 x>1或x0不合题意，舍去 因此x=1 当x^2-10 x>(√7-1)/2 或 x<(-√7-1)/2 解集为空集 所以 x的取值范围是 {x|1≤x<(1+√3)/2}
    2010-10-05 16:13:17
  • 可以转化为关于m的一次函数f(m)=m(x2-1)+1-2x<0 对m属于[-2,2]恒成立问题，只需要两个端点值恒小于0即可。 f(-2)=-2(x2-1)+1-2x<0 f(2)=2(x2-1)+1-2x<0 求二者的交集即可 答案是 二分之负一加根七 2010-10-05 16:30:45
  • 把2x-1右移，得到关于m的一次函数f（m）=m(x²-1)-2x+1，这个函数在-2《m《2区间恒成立，所以只要f（-2）<0且f（2）<0，解得（-1+根号下7）/22010-10-05 16:29:41
  • 问题可以转化为函数的形式 令H（m）=(x²-1）m-2x+1 当-2≤m≤2时H（m）0时H（2）2010-10-05 16:16:22
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