百科知识

教育/科学

一道初三数学题如图，以O为圆心的同心圆半径OC,OD分别交A,B

2011-01-10 22:54:54流***
如图，以O为圆心的同心圆半径OC,OD分别交A,B两点，AB弧长为8π，CD弧长12π，AC为12.求角COD和小圆与大圆的半径。 一道初三数学题如图，以O为圆心的同心圆半径OC,OD分别交A,B两点，AB弧长为8π，CD弧长12π，AC为12.求角COD和小圆与大圆的半径。：如图，以O为圆?

最佳回答

  • 如图，以O为圆心的同心圆半径OC,OD分别交A,B两点，AB弧长为8π，CD弧长12π，AC为12.求角COD和小圆与大圆的半径。 设同心圆中小圆半径为r，那么大圆半径为r+12 设∠COD=∠AOB=α° 那么：小圆周长=2πr，大圆周长=2π(r+12) 所以： 劣弧AB长度=2πr*(α/360)=8π…………………………………………………………（1） 劣弧CD长度=2π(r+12)*(α/360)=12π 两式相除得到：r/(r+12)=2/3 ===> 3r=2(r+12) ===> 3r=2r+24 ===> r=24 代入(1)有：2π*24/(α/360)=8π ===> α/360=48π/8π=6 ===> α=60° 综上：∠COD=60°，小圆半径为24，大圆半径为36
    2011-01-10 23:09:36
    • 很赞哦！ (123)

    相关文章