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求解高二数学题已知点A的坐标为(-4,4)直线l的方程为3x+y

2011-01-16 12:31:43圆***
已知点A的坐标为(-4,4)直线l的方程为3x+y-2=0 （1）.求过点A且与直线l垂直的直线方程 （2）.求以点A位圆心.且被直线l截得的弦长为2倍根号6的园的方程 函数f(x)=ax²+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f（x）>0的解集为(-1,3).求a.b的值 如果m<1，函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1 求实数的值? 已知：a,b,c>0 (1)求证:a²+b²≥a²b+ab² (2)若a+b+c=1,求证:a²+b+c²≥1/3(a²+b²+c²) 如图 已知椭圆 x²/a²+y²/b²=1的长轴长为10，过其右焦点P(4.0)作两条互相垂直的弦AB.CD.设弦AB.CD的中点分别为M.N (1)求该椭圆的方程 (2)线段MN是否恒过一个顶点?如果经过顶点,试求出它的坐标.如果不能请说出理由 建造一个面积为360㎡的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(x>2,单位:m)修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元) (1)将y表示为x的函数 (2)试确定x,使维修此矩形场地围墙的总费用最小.并求出总费用 线性规划这个题的图如下 --------------------------------- | | | | | -------------x------------- | --------------出口-------------- 设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax（a>0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为原点坐标）的面积为4，求此抛物线的方程求解高二数学题已知点A的坐标为(-4,4)直线l的方程为3x+y-2=0（1）.求过点A且与直线l垂直的直线方程（2）.求以点A位圆心.且被直线l截得的弦长为2?

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  •   (1)直线l:3x+y-2=0的斜率为-3,所以与直线l垂直的直线的斜率为1/3。因此过点A且与直线l垂直的直线方程为 y-4=1/3(x+4) x-3y+16=0 (2)假设以点A为圆心的圆的方程为: (x+4)^2+(y-4)^2=r^2 点A到直线1的距离为: d=|3*(-4)+4-2|/√(3^2+1^2)=√10 r^2=d^2+[(2√6)/2]^2 =(√10)^2+(√6)^2=16 所以,以点A位圆心。
      且被直线l截得的弦长为2倍根号6的园的方程为: (x+4)^2+(y-4)^2=16 函数f(x)=ax²+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f（x）>0的解集为(-1,3)。所以 f(-1)=0 f(3)=0 因此,有 a-b+5=0 9a+3b-3=0 可解得 a=-1 b=4 因此,有 f(x)=-x^2+2x+3 f(x)为开口向下的抛物线,它的顶点为(1,4)。
      [m,1]区间在顶点左侧,因此当x=m时取最小值,即f(m)=1,因此有 -m^2+2m+3=1 m=1±√3 由于m<1,所以m=1-√3。
    2011-01-19 20:15:22
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