百科知识

教育/科学

直线的方程1.直线l过点P(-2,3)，且与x轴、y轴分别交于A

2005-09-29 21:10:57萧***
1.直线l过点P(-2,3)，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，若P恰为AB的中点,求直线l的方程. 2.求经过点A(-3,4),且在两坐标轴上截距之和为12的直线方程。 3.直线l过点P(-2,2)且交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,O为坐标原点,求S △AOB最小时的直线l的方程.直线的方程1.直线l过点P(-2,3)，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，若P恰为AB的中点,求直线l的方程.2.求经过点A(-3,4),且在两坐标轴上截距之和?

最佳回答

  •   1)设直线l的方程是x/a+y/b=1依题意，线段A(a,0B(0,b)以P(-2,3)为中点，所以 (a+0)/2=-2; (0+b)/2=3 --->a=-4; b=6 --->l:x/(-4)+y/6=1---3x-2y+12=0 2)同前题设，因为点（-3，4）在直线上， 所以-3/a+4/b=1--->b=4a/(a+3) a+b=12--->a+4a/(a+3)=12 --->a^2-5a-36=0 --->a=-4; 9,b=16; 3 --->l: x/(-4)+y/16=1;or x/9+y/3=1 --->4x-y+16=0;or x+3y-9=0 3)ly-2=k(x+2)--->kx-y=2(k+1) k<>-1。
       化成截距式：x/[2(k+1)/k]+y/[-2(k+1)]=1 所以S(AOB)=1/2*|2(k+1)/k|*|-2(k+1)| =2(k+1)^2/|k|=2(x^2+2k+1)/|k| =2(|k|+2k/|k|+1/|k|) =2(|k|+1/|k|)+'-2 >=2+'-2=4;or 0(0不合题意) |k|=1/|k|--->k=1 三角形面积极小（不是最小）时直线方程是x-y=4。
      
    2005-09-30 10:52:45
    • 很赞哦！ (7)

    相关文章