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如何利用平面方程求平面的法向量?请举例说明!

2006-04-06 21:49:181***
请举例说明!如何利用平面方程求平面的法向量?请举例说明!：平面方程的一般形式是ax+by+cz+d=0,其中xyz前面的系数（a,b,c)就是法向量的坐标 推导过程：因为?

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  • 平面方程的一般形式是ax+by+cz+d=0,其中xyz前面的系数（a,b,c)就是法向量的坐标 推导过程：因为平面法向量与平面内任何向量垂直，即乘积为0， 设平面ax+by+cz+d=0内任意两点坐标为A（x1,y1,z1),B(x2,y2,z2) 则向量AB＝(x1-x2,y1-y2,z1-z2),AB*法向量n＝a(x1-x2)+b(y1-y2)+c(z1-z2) 又因为A,B在平面上，坐标满足平面方程，即ax1+by1+cz1=0,ax2+by2+cz2=0 所以上面两向量乘积为0，即向量(a,b,c)与平面内任意向量垂直，所以是法向量。
    2006-04-08 13:05:24
  • ax+by+cz+d=0==>n=(a,b,c)
    2006-04-07 08:24:03
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