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立体几何棱长为2的正四面体的四个顶点都在一个球面上，若通过该球球

2006-09-13 14:19:56伊***
棱长为2的正四面体的四个顶点都在一个球面上，若通过该球球的一个截面如图，则图中正四面体截面的面积为？？？我的答案是√2/2。书上为√2立体几何棱长为2的正四面体的四个顶点都在一个球面上，若通过该球球的一个截面如图，则图中正四面体截面的面积为？？？我的答案是√2/2。书上为√2：图的意思是“过A?

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  • 图的意思是“过A、B、O三点的截面”吗？ 如图：0是正四面体的外心，设截面ABO交CD于N，延长NO交AB于M --->M、N分别是AB、CD的中点 --->MN=√(BN^-BM^)=√(BC^-CN^-BM^)=√2 --->S(截面ABN)=(1/2)AB*MN=√2(书上答案对)
    2006-09-13 17:43:39
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