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数学立体几何12．一个四面体的所有棱长都为根号2，四个顶点在同一

2005-05-29 12:22:29f***
12．一个四面体的所有棱长都为根号2 ，四个顶点在同一球面上，则些球的表面积为（ ） （A） 3派 （B） 4派 （C）3根号3派 （D） 6派 有过程，其他资料上有解析也可 此题为2003高考数学立体几何12．一个四面体的所有棱长都为根号2，四个顶点在同一球面上，则些球的表面积为（）（A）3派（B）4派（C）3根号3派（D）6派有过程，其他资料上有解?

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  • 解析过程见附件。
    2005-05-30 00:24:15
  • 四面体各棱相等，说明是正四面体。可得高为2*根号3/3 所以R=3/4H=根号3/2 S=3派，选A
    2005-05-29 15:26:21
  • 四面体各棱相等，说明是正四面体。放入正方体中得正方体的边长是根号下2，从而得球的半径是2分之根号下6，即球的表面积是6派。
    2005-05-29 13:05:06
  • 选A. 由"一个四面体的所有棱长都为根号2"可知,四面体的高的平方为"根号2"的平方减去"根号2除以根号3"的平方,而球的半径为高的3/4,所以球的半径为"2分之根号3" 再利用"4派r2"这个表面积公式,即可求出.
    2005-05-29 12:57:05
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