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数学题，写出过程定义一种运算“*”对于整数n满足以下运算性质：（

2005-02-21 21:43:18疏***
定义一种运算“*”对于整数n满足以下运算性质：（1）1*1=1; (2)(n+1)*1=3(n*1),则n*1=______(用含n的代数式表示） 数学题，写出过程定义一种运算“*”对于整数n满足以下运算性质：（1）1*1=1;(2)(n+1)*1=3(n*1),则n*1=______(用含n的代数式表示）?

最佳回答

  • 设 A1=1*1 A2=2*1 An=n*1 A(n+1)=(n+1)*1 则 由（1）知A1=1 由（2）知 A(n+1)=3×An 即 A(n+1)/An=3 所以 数列 {An}是首项是1，公比q是3的等比数列 所以 An=A1×q^(n-1)=1×3^(n-1)=3^(n-1) 即 n*1=3^(n-1)
    2005-02-21 22:41:29
  • 因为: (1）1*1=1; (2)(n+1)*1=3(n*1) 所以: n*1 = 3[(n-1)*1] = 3^2[(n-2)*1] = ... = 3^(n-1)[1*1] = 3^(n-1)
    2005-02-21 23:03:31
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