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数学集合证明题如何用式子证明(A∩B)'=A'∪B'

2007-07-08 09:05:04k***
如何用式子证明 (A∩B)'=A'∪B'数学集合证明题如何用式子证明(A∩B)'=A'∪B':先证(A∩B)'是A'∪B'的子集 设x属于(A∩B)',则x不属于A∩B, x不属于A或x不属于B,?

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  • 先证(A∩B)'是A'∪B'的子集 设x属于(A∩B)',则x不属于A∩B, x不属于A或x不属于B,即x属于A'或x属于B' x属于A'∪B' ∴(A∩B)'是A'∪B'的子集(*) 再证A'∪B'是(A∩B)'的子集 设x属于A'∪B',则x属于A'或x属于B' x不属于A或x不属于B,则x不属于A∩B x属于(A∩B)', ∴A'∪B'是(A∩B)'的子集(**) 由(*)(**)可得 (A∩B)'=A'∪B'
    2007-07-08 15:54:51
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