高二解析几何问题已知向量a=(x,y-√7),b=(x,y+√7

已知向量a=(x,y-√7),b=(x,y+√7),(x,y∈R), 且|a|+|b|=4√2,动点P(x,y)的轨迹为C，射线y=2√2x(x>=0)与曲线C的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线分别与曲线C交于A,B两点(异于M)。 (1)求轨迹C的方程。 (2)求证：直线AB的斜率为定值。 (3)求三角形AMB面积S的最大值。 第一小问挺简单的，利用双曲线定义可以解得，主要是第二小问不知道如何解，感觉斜率好像和射线一样，麻烦知道的告诉下，谢谢！ 高二解析几何问题已知向量a=(x,y-√7),b=(x,y+√7),(x,y∈R),且|a|+|b|=4√2,动点P(x,y)的轨迹为C，射线y=2√2x(x&?