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数学题若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x&gt

2009-10-11 10:50:17k***
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y) 若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2数学题若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x0,y0满足f(x/y)=f(x)-f(y)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(?

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  • f(6 / 1) = f(6) - f(1) = 1 所以， f(1) = 0; f(x + 3） - f(1 / x) = f(x + 3) - f(1) + f(x) < 2f(6) 等价于，f(x + 3) - f(6) < f(6) - f(x); 即为, f(x + 3 / 6) < f(6 / x); 因为是增函数，所以x + 3 / 6 < 6 / x 解不等式，易得解（根号不好表示故未写出，应该很容易就解出了啊）
    2009-10-11 11:15:31
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