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一道微积分的证明题设函数f(x)在R上连续，且limf(x

2009-10-12 20:35:39f***
设函数f(x)在R上连续，且limf(x)=A（有限值）（x趋向无穷）。证明：f(x)在R上必有界。 谢谢!一道微积分的证明题。。。设函数f(x)在R上连续，且limf(x)=A（有限值）（x趋向无穷）。证明：f(x)在R上必有界。谢谢!：详细证明如下：?

最佳回答

  • 详细证明如下：
    2009-10-13 16:00:39
  • 假定f(x)在R上无界，那么存在一点x0（显然x0不是无穷），limf(x0)=无穷，则f(x)在x0处是不连续的，与已知矛盾。
    2009-10-13 12:16:14
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