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数学问答第四次第2问题g

2010-01-28 10:01:18l***
数学问答第四次第2问题 g数学问答第四次第2问题g：n^3个小正方体堆成一个大正方体，则长、宽、高上均有n个小正方体 沿着体对角线的方向看，可以看到三个面，这时看到的小正方体的个数最多?

最佳回答

  • n^3个小正方体堆成一个大正方体，则长、宽、高上均有n个小正方体 沿着体对角线的方向看，可以看到三个面，这时看到的小正方体的个数最多。（垂直某一个面看只能看到一个面；垂直于一条边看只能看到两个面） 那么，图中灰色部分的小正方体的个数为：3*(n-1)^2 红色部分小正方体的个数为：n+2(n-1)=3n-2 所以，最多能够看到的小正方体的个数为：3*(n-1)^2+3n-2 =3n^2-3n+1
    2010-01-29 00:35:39
  • 从体对角线（也叫对顶线）方向看，可以看到三个侧面，即能够看到最多的小积木。 前面能够看到 n^2 个小积木。 排除重复，右侧面能够看到 n(n-1) 个小积木。 排除重复，上面面能够看到 (n-1)^2 个小积木。 所以总共能够看到的体积木只有 n^2+n(n-1)+(n-1)^2=3n^2-3n+1 块。
    2010-01-28 16:27:00
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