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初三数学几何与二次函数如图，四边形OABC是矩形，OA=4，OC

2010-04-18 12:01:27秋***
如图，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=8,将矩形OABC沿直线AC折叠，使点B落在D处，AD交OC于E； （1）求OE的长； （2）求过O、D、C三点的抛物线解析式； （3）若F为抛物线顶点，一动点P从点A出发，沿射线AB以每秒一个单位的速度匀速运动，当运动时间t（s）为何值时，直线PF把ΔFAC分成面积比为1：3的两部分？ P.S. 答案一定要细 尽量别跨步 如本人对满意，可追加悬赏分 3Q各位啦！初三数学几何与二次函数如图，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=8,将矩形OABC沿直线AC折叠，使点B落在D处，AD交OC于E；（1）求OE的长；（2）求过?

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  •   ∵RT△ACD是由RT△ACB折叠而成 ∴AD=AB，CD=CB，OE=ED，AE=EC 设点E（X，0）则有:OA²+OE²=AE²=EC² X²+4²=(8-X)²===＞X=3=OE 设抛物线的解析式：Y=aX²+bX+c 由CD=BC=4，OE=ED=3得：D（4。
      8,2。4) 把点O（0，0），点D（4。8,2。4），点C（8,0）代入解析式得： ①4。8²a+4。8b=2。4 ②8²a+8b=0 由①②解得：a=-5／32，b=1。25 ∴抛物线解析式：Y=-(5／32)X²+1。
      25X Y=-(5／32)[(X-4)²-16]===＞点F(4,2。5) 设经过t秒可达到要求，连接PF交边AC于点M， ∵S△AFM∶S△CFM=1∶3，或：S△AFM∶S△CFM=3∶1 而S△AFM=0。5×AM×高（顶点F到底边AC的距离） S△CFM=0。
      5×MC×高（顶点F到底边AC的距离） ∵高=高，∴AM∶MC=1∶3，或AM∶MC=3∶1 ∴点M在AC的左4分处，或点M在AC的右4等分处 ∵AC²=AB²+BC²=8²+4²=80===＞AC=4√5 ∴AM=√5，或AM=3√5,∴|MC|=3√5,或|MC|=√5 ∴|AM|²=5=X²+(-4+Y)²,|MC|²=(8-X)²+Y²=45 ∴Y=2X-1,∴点M(2,-3) 过F作FF1⊥AB于点F1，FF1交AC于点Q， 则有：点F1是AB中点，点Q是AC中点，作QN∥AB，交FP于点N 则有：NQ∶PF1=FQ∶FF1===＞t∶(4-t)=(2。
      5+2)∶(2。5+4) ===＞t=18／11秒 同理：当M在AC的右4等分处时：MN:F1P=FN∶FF1 2∶(t-4）=(2。5+1)∶(2。5+4)===＞t=54／7秒 。
    2010-04-18 16:10:14
  • 大师就是大师，不服不行！
    2010-04-23 08:13:17
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