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初三数学函数综合型题-涉及到几何、亿元二次方程在Rt△ABC中

2007-07-09 17:13:44星***
在Rt△ABC中，角ACB=90,BC＞AC,以斜边AB所在直线为X轴，以斜边AB上的高所在直线为Y轴，建立直角坐标系。若OA^2+OB^2=17,且线段OA、OB的长是关于一元二次方程X^2-mX+2(m-3)=0的两个根，求点C坐标。初三数学函数综合型题——涉及到几何、亿元二次方程在Rt△ABC中，角ACB=90,BC＞AC,以斜边AB所在直线为X轴，以斜边AB上的高所在直线为Y轴，建立直角?

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  •   设点AB的坐标分别为（X1,0）、（X2,O）X1＜X2 ∵线段OA、OB的长是关于一元二次方程X^2-mX+2(m-3)=0的两个根 ∴X1+X2=m,X1X2=2(m－3) ∵OA^2+OB^2=17 ∴X1^2+X2^2=17=(X1+X2)^2-2X1X2=17=m^2-2×2(m-3)=17－－－－－（根据根与系数的关系） 解得，M1=-1,M2=5 ∵有两个根 ∴△＞0 当M=-1时，＝b^2-4ac=1-32=-31＜0 m1＝－1舍去，取m=5 把M=5代入X^2-mX+2(m-3)=0解得， X1=1,X2=4 ∵X1＜X2 ∴B0＝4，AO=1 ∵∠ACB=90,CO⊥AB ∴CO^2=AO×OB=1×4（根据摄影定理） ∴CO=√4 =±2 ∵点C在Y的上半轴 ∴CO取2 ∴C的坐标为（0，2） 不知道做得对不对。
      。。。。楼上的学长所说的甬道韦达定理是什么？没学过。
    2007-07-09 17:35:09
  • 像这种题目应该要用到韦达定理,如下,但下面那个应该是射影定理,不是射线定理,
    2007-07-09 17:27:05
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