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高中数学解析几何已知F1，F2为椭圆C的两交点，P为C上任一点，

2011-02-12 21:04:521***
已知F1，F2为椭圆C的两交点，P为C上任一点，焦点三角形F1PF2的外接圆和内切圆的半径分别为R和r,若PF1与PF2长度的乘积等于6Rr总是成立的，问：这样的椭圆是否存在？求该椭圆的离心率。若不存在请说明理由高中数学解析几何已知F1，F2为椭圆C的两交点，P为C上任一点，焦点三角形F1PF2的外接圆和内切圆的半径分别为R和r,若PF1与PF2长度的乘积等于6Rr总是?

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  • S△=a^b^c^/4R=rs a=2c=F2-F1 b=PF1 c=PF2 s=(a^+b^+c^)/2 ===>2c(PF1PF2)/4R=(2C+2a)/2 (r) ===>(PF1PF2)=6Rr ====>2c(6Rr)/4R=(2c+2a)/2 (r) ====>e=c/a=1/2
    2011-02-14 00:05:23
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