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高一数学题AB为直角三角形的两锐角，则sinAsinB的最大值和

2005-07-20 23:02:27x***
AB为直角三角形的两锐角，则sinAsinB的最大值和最小值高一数学题AB为直角三角形的两锐角，则sinAsinB的最大值和最小值：xiaxia right?

最佳回答

  • xiaxia right
    2005-07-21 08:34:24
  • sinAsinB的最大值和最小值 解： 因为sinA=cosB　　所以sinAsinB=sinBcosB 得：sinBcosB＝1/2sin2B 　０＜２Ｂ＜９０　（可等于９０，我打不出来） 所以范围为　(0，0.5]
    2005-07-21 00:00:06
  • AB为直角三角形的两锐角，则sinAsinB的最大值和最小值 解：sinAsinB＝-0.5[cos(A+B)-cos(A-B)]＝0.5[cos(A-B)-cos(A+B)] ∵A＋B＝90°　 ∴cos(A+B)＝0 ∴sinAsinB＝0.5[cos(A-B)-cos(A+B)]＝0.5[cos(A-B)-0]＝0.5cos(A-B) ∵-90°＜A－B＜90° ∴0＜cos(A-B)≤1　　当且仅当A＝B＝45°时取等号 ∴sinAsinB＝0.5cos(A-B)　∈ (0，0.5]
    2005-07-20 23:40:55
  • sinA=cosB sinAsinB=cosBsinB 范围为0到根号2
    2005-07-20 23:26:32
  • (0,0.5]
    2005-07-20 23:19:26
  • (0,0.5]
    2005-07-20 23:10:00
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