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条件概率独立事件条件概率什么的，P(AB)=P(A)*P(B)是

2011-05-29 10:08:49宝***
条件概率什么的，P(AB)=P(A)*P(B)是什么意思？分步的乘法原理吗？ 比如某题：袋中有2白3黑球，从中依次取出2个，求取出两个都是白球的概率。 令A={两次都取得白球}，令Ai{第i次取得白球}（i=1,2）,则A=A1*A2.由乘法公式 ，P(A)=P(A1*A2)=P(A1)*P(A2|A1)=2/5*1/4=1/10 这里的P(A)=P(A1*A2)怎么理解 还有怎么理解独立事件和条件概率的关系？条件概率独立事件条件概率什么的，P(AB)=P(A)*P(B)是什么意思？分步的乘法原理吗？比如某题：袋中有2白3黑球，从中依次取出2个，求取出两个都是白球的概?

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  •   所谓条件概率，它是指在某事件B发生的条件下，求另一事件A的概率，记为P(A|B) 定义：设A与B是样本空间Ω中的两事件，若P(B)>0,则称P(A|B)=P(AB)/P(B) 注意这就是条件概率的定义式，也称作乘法公式，不是分步的乘法原理 就题论题，“袋中有2白3黑球，从中依次取出2个，求取出两个都是白球的概率”，这是一个简单的不放回抽样模型 要使得取得的两个球全是白球，也就是说第一次抽的球必须是白球，概率也就是2/5 第一次抽完后，这个时候袋中还有1白3黑，于是再抽到白球的概率是1/4 这两次抽球是相互独立的 用条件概率来解释一下： 令A={两次都取得白球}，令Ai{第i次取得白球}（i=1,2）,则A=A1*A2。
      由乘法公式 P(A)=P(A1*A2)=P(A1)*P(A2|A1)=2/5*1/4=1/10 A=A1*A2这种写法不太规范 应该是A=A1∩A2=A1A2，表示两件事件A1，A2同时发生 这里省略了交集符号，而不是* P(A)=P(A1A2)=P(A1)*P(A2|A1)=2/5*1/4=1/10 其中P(A1A2)=P(A1)*P(A2|A1)就是利用了条件概率的定义式（或者理解为乘法公式也行） 所谓独立事件也就是：一件事情的发生不影响到另一件事情的发生 比如说：B事件的发生不影响到A事件的发生 也就有P(A|B)=P(A) 再根据条件概率的定义有：P(A|B)=P(AB)/P(B) 这样就有：P(AB)=P(A)P(B) 。
      
    2011-05-29 12:01:44
  • 条件概率什么的，P(AB)=P(A)*P(B)是什么意思？分步的乘法原理吗？ 比如某题：袋中有2白3黑球，从中依次取出2个，求取出两个都是白球的概率。 令A={两次都取得白球}，令Ai{第i次取得白球}（i=1,2）,则A=A1*A2.由乘法公式 ，P(A)=P(A1*A2)=P(A1)*P(A2|A1)=2/5*1/4=1/10 这里的P(A)=P(A1*A2)怎么理解 还有怎么理解独立事件和条件概率的关系？ 第一次袋中共2白3黑，拿出白球的概率为P(A1)=2/5, 第二次袋中共1白3黑，拿出白球的概率为P(A2)=1/4, 根据分布计数原理(乘法原理0，两个概率相乘得 所求概率P=P（A1）P（A2）
    2011-06-02 18:46:17
  • 第一次袋中共2白3黑，拿出白球的概率为P(A1)=2/5, 第二次袋中共1白3黑，拿出白球的概率为P(A2)=1/4, 根据分布计数原理(乘法原理0，两个概率相乘得 所求概率P=P（A1）P（A2）
    2011-05-31 16:53:47
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