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已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x?

2011-10-02 19:32:562***
已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式：f(x)=x(x+1)/2?

最佳回答

  • f(x)=x(x+1)/2
    2011-10-05 13:46:47
  • f(0)=c=0,则c=0 f(x+1)=f(x)+x+1，则： f(1)=f(0)+0+1=1 a+b=1 ...(1) f(2)=f(1)+1+1=3 4a+2b=3 ...(2) 由(1)、(2)得：a=1/2，b=1/2 则f(x)=x^2/2+x/2
    2011-10-02 20:46:04
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