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如图在长方形ABCD中如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=

2011-12-14 20:36:30D***
如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EF（端点除外）上一动点．现将如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EF（端点除外）上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC．在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK=t，则t的取值范围是________________． 答案如图，可是，那个CD怎么会等于2啊？他不是折起来了吗？如图在长方形ABCD中如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EF（端点除外）上一动点．现将如图，在长方形ABCD中，AB=2，B?

最佳回答

  • 这里说的又是一个极端情况 此时F点与C点重合 所以CD=FD=2 相当于沿着对角线AC折上去的
    2011-12-15 12:14:01
  • 解:作DG⊥AF于G,则DG⊥平面ABC。 连结GK,由三垂线定理得GK⊥AB。 作GH⊥AD于H,则HG=AK=t。 易证△AHG、△GHD、△ADF两两相似。 设DF=x,则x∈[1,2],由上述结论得 AH=HG·AD/DF=t/x. HD=HG·DF/AD=tx. 由于AH+HD=AD=1,因此 t/x+tx=1 即 t=x/(1+x^2). 求导得 t'=(1-x^2)/(1+x^2)^2<0(12011-12-15 18:00:50
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