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高中数学三角函数-已知函数f(x)=sin(ωx+φ)高中数

2012-04-14 22:40:21d***
【高中数学-三角函数】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)，ω是正整数，0≤φ≤π。 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)，ω是正整数，0≤φ≤π。f(x)是R上的偶函数，其图像过点M(3/4π,0)，且在区间[0,π/2]上是单调函数。（1）求ω与φ的值；（2）设a<π/2<b，若f(x)在区间[a,b]上的最大值是M，最小值是m，且M-m=1/2，求a，b所满足的条件。 【怎么做啊？？？？】 【高中数学三角函数】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)【高中数学-三角函数】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)，ω是正整数，0≤φ≤π。已知函数f(x)=s?

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  • ω=2，φ=π/2 a=π/3时，π/22012-04-15 08:53:37
  • (1)f(x)为偶函数， ∴f(x)-f(-x)=sin(ωx+φ)-sin(-ωx+φ)=2cosφsinωx=0, cosφ=0,0<φ<π, ∴φ=π/2. f(x)=cosωx,它的图像过点(3/4π,0)，且在区间[0,π/2]上是单调函数， ∴cos(3ωπ/4)=0,3ωπ/4=π/2,ω=2/3. (2)f(x)=cos(2x/3),0<=a<π/22012-04-15 09:15:45
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