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已知x>0,y>0,且x+2y=1,求xy的最大值

2019-04-14 10:34:03B***
已知x>0,y>0,且x+2y=1,求xy的最大值,x+2y≥2√x*2y(根据定理x^2+y^2≥2xy),所以xy

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  • x+2y≥2√x*2y(根据定理x^2+y^2≥2xy),所以xy≤(x+2y)/8=1/8,xy的最大值1/8
    2019-04-14 10:38:01
  • 因x>0,y>0,故由均值不等式得1=x+2y>=2根号(2xy) ==> 2xy= xy=<1/8,即xy的最大值为1/8。
    2019-04-14 10:44:23
  • 因x>0,y>0,故由均值不等式得1=x+2y>=2根号(2xy) ==> 2xy= xy=<1/8,即xy的最大值为1/8。
    2019-04-14 10:43:14
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