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菱形两条对角线的比是3：4，周长是100cm,求它的面积

2004-11-01 23:45:013***
菱形两条对角线的比是3：4，周长是100cm,求它的面积。： 连结两条对角线，这两条对角线将菱形分成四个全等的直角三角形，取出其中任意一个来研究（其直角边?

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  • 连结两条对角线，这两条对角线将菱形分成四个全等的直角三角形，取出其中任意一个来研究（其直角边的长分别是两条对角线的一半，长度比也是3：4）。 根据已知，易知这个三角形的三条边之比为 3：4：5，而斜边长为 100/4=25， 则两条直角边长分别是 15、20，所以该直角三角形的面积为 (1/2)*15*20=150(平方厘米），菱形的面积为 150*4=600(平方厘米）。 所以菱形的面积为 600 平方厘米。
    2004-11-02 03:38:06
  • 《石头》的解答完全正确，说理也明白清晰。
    2004-11-02 09:36:16
  • 因为菱形两条对角线的比是3：4，周长是100cm 所以菱形边长为10cm设菱形两条对角线为12x,16xcm则由勾股定理：6x×6x+8x×8x=10×10解得x=1cm,故菱形面积=1/2×12x×16x=1/2×12×16=96平方厘米
    2004-11-02 00:12:56
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