直线y=ax1和双曲线3x*x-y*y=1相交A,B于两点,问a?
2006-01-12 12:54:08t***
直线y=ax+1和双曲线3x*x-y*y=1相交A,B于两点,问a为何值时,以AB为直径的圆过坐标原点.直线y=ax1和双曲线3x*x-y*y=1相交A,B于两点,问a为何值时,以AB为直径的圆过坐标原点.直线y=ax+1和双曲线3x*x-y*y=1相交A,B于两?
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--->|AB|=2|OM| |AB|^=(x1-x2)^+(y1-y2)^=(1+a^)(x1-x2)^=(1+a^)[(2x)^-4x1x2] (2|OM|)^=4(x^+y^)=4[x^+(ax+1)^]=4[(1+a^)x^+2ax+1]=(1+a^)(2x)^+4a(x1+x2)+4 以上两式相减:4a(x1+x2)+4(1+a^)x1x2+4=0 2a^/(9-a^)-2(1+a^)/(9-a^)+1=0--->(2a^-2-2a^)=a^-9--->a^=7--->a=±√7 ∴a=±√7时,以AB为直径的圆过坐标原点。
。
2006-01-12 15:19:07
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