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一道高二数学题已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(

2006-02-14 11:58:01小***
已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程是x=25/4,其左右顶点分别是A、B；双曲线C2：x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐进线方程3x-5y=0。求椭圆C1和双曲线C2的离心率。一道高二数学题已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的一条准线方程是x=25/4,其左右顶点分别是A、B；双曲线C2：x^2?

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  • 已知椭圆C1：x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的一条准线方程是x=25/4,其左右顶点分别是A、B；双曲线C2：x^/a^-y^/b^=1的一条渐进线方程3x-5y=0。求椭圆C1和双曲线C2的离心率。 一条准线方程是x=25/4,--->a^/c=25/4....(1) 一条渐进线方程3x-5y=0--->a/b=5/3......(2) 又：a^-b^=c^..........................(3) 由(2)设：a=5k,b=2k,带入(3)--->c=4k 带入(1)--->25k^/(4k)=25/4---->k=1 ∴a=5,b=3,c=4 椭圆C1的离心率e1=c/a=3/5 双曲线C2的离心率=e2=c'/a=√(a^+b^)/a=√34/5
    2006-02-14 13:09:52
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