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一道高二数学题已知点(x0,y0)是圆x^2+y^2=r^2外一

2006-01-24 16:21:36小***
已知点(x0,y0) 是圆x^2+y^2=r^2外一点，则直线x0x+y0y=r^2与这个圆的位置关系是（ ） A。相交 B。相切 C。相离 D。不能确定一道高二数学题已知点(x0,y0)是圆x^2+y^2=r^2外一点，则直线x0x+y0y=r^2与这个圆的位置关系是（）A。相交B。相切C。相离D。不能确定：因?

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  • 因为点P(x0,y0)在圆x^2+y^2=r^2的外部, 所以x0^2+y0^2>r^2--->x0^2+y0^2=|OP|^2>r^2--->|OP|>r--->r/|OP|<1 圆心O(0,0)到直线x0x+y0y-r^2=0的距离 d=|x0*0+y0*0-r^2|/√(x0^2+y0^2) =|-r^2|/|OP| =(r/|OP|)r <1*r=r 因此圆心到直线的距离小于半径. 所以,直线x0x+y0y=r^2与圆x^2+y^2=r^2相交. 故选 A.
    2006-01-24 20:14:52
  • A
    2006-01-24 16:44:25
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