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求函数y=(1/2)^(x^2-3x+2)单调区间

2006-10-19 21:36:26o***
求函数y=(1/2)^(x^2-3x+2)单调区间：解:设t=x^2-3x+2,则y=(1/2)^t(t∈R) ∵t=x^2-3x+2=(x-3/2?

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  • 解:设t=x^2-3x+2,则y=(1/2)^t(t∈R) ∵t=x^2-3x+2=(x-3/2)^2-1/4 ∴x^2-3x+2关于直线x=3/2对称 ∵x^2-3x+2的二次项系数为1 ∴t=x^2-3x+2开口向上 ∴t=x^2-3x+2的单调增区间为[3/2,+∞),单调减区间为(-∞,3/2) ∵y=(1/2)^t在t∈R单调递减 ∴根据复合函数同增异减的原则，y=(1/2)^(x^2-3x+2)增区间为(-∞,3/2),单调减区间为[3/2,+∞).
    2006-10-19 21:57:03
  • 先求x^2-3x+2的单调区间 x^2-3x+2=(x-3/2)^2-1/4 ] 它从负无穷到3/2，是单调递减的 它从3/2到正无穷，是单调递增的 由于y=(1/2)^i是一个减函数 所以对函数y,从负无穷到3/2单调递增 从3/2到正无穷单调递减
    2006-10-19 21:54:11
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