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数学问题N边形共有多少条对角线?并证明

2007-02-11 19:12:06Y***
N边形共有多少条对角线?并证明数学问题N边形共有多少条对角线?并证明：从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。 n边形一共有n(n-3)/2条对角线。 （n-3）是因为n边形共?

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  • 从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。 n边形一共有n(n-3)/2条对角线。 （n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。 n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。
    2007-02-12 12:39:09
  • 应该用数学归纳法证明
    2007-02-14 23:00:59
  • N边形共有多少条对角线?并证明。 N边形有N个顶点， 每两点可以作1条线段，这些线段或者是边，或者是对角线。 过每1点都可以作N-1条线段，但有重复， 因此实际共有N(N-1)/2条， 其中有N条边， 对角线条数是N(N-1)/2-N=N(N-3)/2 N边形共有N(N-3)/2条对角线.
    2007-02-11 20:28:06
  • ｎ（ｎ－３） —————— 　　２ 是公式记着就行了！
    2007-02-11 20:24:32
  • 1.n边形的对角线有n-3条,所以n-3=35,n=38。
    2007-02-11 19:14:10
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